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第21回 ユニコーンS

ルール解説を前回の記事で書いたので、今年に行われたレースの回顧を始めていきます。

神殿 3200 m1480 ギル制限6 羽立ての競走です。( 2018 年 2 月 25 日実施 )



今回は神殿の長距離戦ということで、こちら側は長距離 3 ケタを 3 羽チョイスしました。

相手のあおのこのこさんも同様ですが、T の散らばり具合、B の削り方は異なりますね。

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cube-19 ( 主催 ) 474 ≦ T ≦ 501、B 削減費 13 ギル、枠順合計 1 + 5 + 6 = 12
あおのこのこさん 421 ≦ T ≦ 521、B 削減費 32 ギル、枠順合計 2 + 3 + 4 = 9

全体の平均が 瞬 < 加 となるのは少し珍しいですね。B は 140 周辺に集中しており

ルヴァード、クロームでなくシルドラに 13 ギル注いでの 1 枠確保はいい手応えでした。

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序盤から前を行く牡 4 羽の先行力は内から順に 187、190、178、178 と高めの水準で

先頭争い ( 187 vs 190 ) と 3 番手争い ( 178 vs 178 ) の両方で際どい形になりました。

3 番手争いは同じ値で枠が 2 つ離れているので、ルヴァードだと少し足りないかな、と

思っていたのですが、長距離、自在性、得意回りにより 2 枠分の差が埋まった感じです。

シルドラは先頭を守り切り、13 ギルを割いた効果がしっかりと出せた構図となりましたね。

b0299705_14304765.png

神殿は距離が 2400 m 以上の場合だと、↑ の第 1 コーナーを通るコースになります。

この第 1 コーナーは 2 番手が少しだけ外に膨れて、3 番手を押し出しやすい性質が

あるので、他の距離や競羽場と比べて 「枠順」 と 「番手」 の対応は素直でない印象です。


ルヴァードやクロームは瞬発力 160 台で、B を削らない形だと外枠に配置されやすい

わけですが、これを逆手にとって、上記の 「素直でない」 ところから抜け出してみるのは

どうでしょうか、と考えて B を削るのはシルドラ 1 羽だけ、という作戦を採用しました。

枠順合計はこちらが 12、あおのこのこさんが 9 なので合計 3 のビハインドでしたが、

b0299705_14305326.png

上記の 「素直でない」 ポイントを通過したあとの番手合計は 9 対 12 と逆転しました。

レース終盤は 2 番手のゼファーヴ、3 番手のルヴァードが僅差の勝負となりましたね。

前回記事のルール解説でも述べた 「 位置取り + 終盤能力 = 一定 」 を明確に描いた

同タイム決着だったと思います。最後の一歩で間に合わせたゼファーヴは見事でしたね。


神殿の長距離は論点が多く、難しい競走だと改めて認識しました。現在は 「素直でない」

ところがあるというラフな理解ですが、地道にレース数を重ねてより立体的な視点で見る

ことができるようになりたいですね。次回は山岳 2000 m のレース回顧を行う予定です。

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# by Rune-3 | 2018-06-17 18:00 | チョコボ

ルール解説

現在 ( 2018 年、6 月時点 ) 運用しているルールについて、いろいろと記しておきます。

過去の内容と重複する部分もあると思いますが、再確認の意味も込めて書き綴ります。


まず、ベースとなっている考え方は 「 位置取り終盤能力一定 」 というものです。

前回の記事でも使った ↓ のレースは、この方針を強く反映させて達成したものですね。

b0299705_18385875.png

この 8 羽立て 0.2 秒差を実現したレースで、出走した羽のデータは以下の通りです。

b0299705_13350433.png

レースの道中は羽が横並びになりやすいので、「 位置取り終盤能力一定 」 の

「位置取り」 は基本的にズレが生じます。 そこで、終盤能力 ( 主に瞬発力 ) に応じて

適切な枠順を割り当てて、上の式に近づけるルールデザインを目指そう、と考えました。


上記の基本方針のもといろいろと肉付けして、現在は以下のルールを使用しています。

b0299705_13351093.png

単レースで複数羽の 「資金制限戦」 という形式ですね。資金は 3 要素に関連します。


★ 出走 ( 羽の能力 )

羽の能力値は 「下限なしで上限あり」 という形のルールを長い間使ってきたのですが、

現在はその逆の形を採用しています。そのメリットは羽選択の幅がググッと広がること、

半端な値でも大丈夫 ( 例:T ≦ 480 制限だと、T = 481 の羽を退けてしまう ) なこと

等がありますね。 ただし、同じ 3 羽構成でも 480-480-480 より 510-510-420 の

T 配分のほうが ( 必要以上に ) 強い形になる可能性ももちろんあるので、その辺は

下限の設定が適切か、得点のシステムは妥当か、という点と合わせて要チェックです。


★ 枠順

先述の通り、終盤能力に応じた形として 「瞬発力の低い羽から内枠」 を土台とします。

たとえば X ( 先 180、瞬 151 ) & Y ( 先 160、瞬 150 ) という 2 羽を考えるとき、

( 両羽が味方同士でも敵同士でも ) 先行力を活かすため X を内枠に配置したいと

思う状況に直面することがあります。そこで、枠順は瞬発力だけでガッチリと固定せず

1 ギルにつき 枠順決定値 B を 1 削れる、という形で調整を行うことができます。


上記の微調整以外にも、高い能力帯の羽を所有していない場合は B を大量に削る

組み立てもできるので、グラビデに依存しない形で ( 枠順的な ) ハンデ戦のカラーを

帯びたレースになることもあります。最強羽決定戦に近い形の金額設定なら、枠順を

決める B の値をどこに持ってくるか、という駆け引きが熾烈なものになりそうですね。


★ 得点

おなじみの等差数列型を土台として、2 羽出しを選択した場合は一方の羽の金額を

倍支払うと、得点も倍にすることができます。 正味 3 羽分の得点を評価したいので

■ 2 羽出しで得点倍を 0 羽使用 ( ⇒ T 高め、B 大量削減、2 羽分の得点 )
□ 3 羽出しで得点倍を 2 羽使用 ( ⇒ T 低め、B 削減皆無、4 羽分の得点 )

これらが通る形だと NG になります。そこで、「 13-着順 」 を 「 18-着順 」 にする

ことで ■ は ( 8 羽立てで ) ワンツーを決めても 2 位以下で防ぐことができます。

( ■ のワンツーは 17 + 16 = 33 で、3 羽出し最低点は 12 + 11 + 10 = 33 )

そして □ は 設定金額 < ( T の下限 ) × 4 を満たすことで防ぐことができます。


なお、この得点倍化は シルフィードC 2015 で使われていた 「エース」 の概念から

着想を得たものになっています。現行ルールの 1 つ前で使っていた 「羽券」 という

システムも 「エース」 がもとになっているので、過去の積み重ねはやはり大事ですね。


次回からはこのルールを使ったレース回顧の記事を執筆予定です。ではでは。(^^)/

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# by Rune-3 | 2018-06-10 21:00 | チョコボ

5 月のまとめ

5 月が終わって春が過ぎ去り、暑い日も増えてきました。先月分の成果を記します。


生産 】 牡羽を 3 羽、牝羽を 1 羽を登録しました。着実に増えている感じです。

ディアコルボー  ♂  T:470  ( 140-179-136-15 )

すオアさてブ ホヅコヂやゴ むかカれぞ ヅぁけスぬム ミデぇばちち ヅきころヅ
先:140 長:101 瞬:179 持:101 底:63 自:141 加:136 A3:151 周:右左 温:暑寒 祭:15

シルフアゲート  ♀  T:471  ( 138-162-160-11 )

つれサデてス セヅボヂダト をかオざば ヅぁけなぬぅ タぁるするぬ ヅきこミぃ
先:138 長:101 瞬:162 持:85 底:59 自:160 加:160 A3:153 周:右 温:暑 祭:11

ウォルスライム  ♂  T:483  ( 162-144-165-12 )

をクカせスド とヅさヂチデ むかオりぜ ヅぁさめギむ カれヤダちち ヅきさすヅ
先:162 長:125 瞬:144 持:75 底:96 自:151 加:165 A3:157 周:左 温:寒 祭:12

レビアクロイス  ♂  T:501  ( 160-177-153-11 )

ぎぃカけてド ダヅケヂきめ すかウわず ヅヌさせづぇ ヌデらろのき ヅきさねぃ
先:160 長:110 瞬:177 持:92 底:100 自:150 加:153 A3:163 周:右左 温:寒 祭:11

そして A3:170 台は以下の 7 羽でした。既出 or クロスで登録 0 です。(^^;

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ぐデのヅてヅ ぢヅぃヂちデ ヅかイヅざ ヅぁしヅはソ やヅてデけヅ ヅきかかぃ
先:183 長:103 瞬:181 持:110 底:75 自:123 加:148 A3:170 周:なし 温:なし 祭:7

せかぬヅスヅ ちヅブヂロワ ヅかアヅぐ ヅぁしヅワど めヅツかけヅ ヅきヂラヅ
先:178 長:93 瞬:169 持:108 底:89 自:120 加:167 A3:171 周:なし 温:暑寒 祭:1

ぐデほヅてヅ モヅくヂヅげ ヅかアヅぞ ヅどさヅヤご ヅヅはデけヅ ヅきヂウヅ
先:173 長:91 瞬:164 持:75 底:81 自:133 加:176 A3:171 周:右 温:暑寒 祭:14

せかよヅてヅ けヅぃヂぐデ ヅかアヅぞ ヅほしヅワサ ヅヅにデけヅ ヅきヂビぃ
先:177 長:93 瞬:179 持:75 底:75 自:149 加:159 A3:171 周:なし 温:なし 祭:15

そかりヅてヅ ウヅぃヂロは ヅかアヅじ ヅほしヅよぅ かヅなデけヅ ヅきヂぼヅ
先:185 長:74 瞬:173 持:80 底:78 自:153 加:155 A3:171 周:なし 温:なし 祭:9

しかめヅてヅ ぐヅきヂぃヤ ヅかイヅざ ヅほしヅシる ヅヅトかけヅ ヅきかきヅ
先:182 長:85 瞬:159 持:75 底:88 自:142 加:175 A3:172 周:右 温:寒 祭:6

クデよヅスヅ ぼヅヂヂロれ ヅかアヅぐ ヅばしヅにぃ くヅトデけヅ ヅきヂワヅ
先:184 長:102 瞬:171 持:82 底:80 自:150 加:177 A3:177 周:右 温:なし 祭:0


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データの整理 】 標本の不偏性、畳み込み、カイ二乗分布、標本分布、t 分布の

5 記事を執筆しました。 これで点推定と区間推定の土台が( 一応 )揃いましたね。

今まで敬遠気味だった線形代数ですが、その重要性 ( と面白さ ) を痛感しました。


月末辺りに自牧場でレースを繰り返して、ある記録を更新したので載せておきます。

b0299705_18385875.png

8 羽競走は 0.5 秒差付近で留まっていましたが、0.2 秒差 を達成できました。

「いろいろな型の羽にチャンスを持たせる」 という願いが形になった感じがしますね。

もちろんこれは一例にすぎないので、本当に狙いを実現できているのかはひたすら

場数を重ねて、長い目線でこのシステムが機能しているのか見守っていきたいです。


6 月は ( 記事更新できる時間があれば ) ↑ に関連するルールデザインのお話を

書けたらと思います。レース回顧も合わせて紹介したいですね、それでは~。(^^)/


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# by Rune-3 | 2018-06-02 20:00 | チョコボ

t 分布

推定や検定に登場する t 分布の導出を考えます。↓ のリンク記事を前提として進めます。



前半は畳み込みの導出をまねる、後半はガンマ関数の形に持ち込むところがポイントです。

b0299705_16160628.png

また、正規母集団から得た標本平均、不偏分散の各分布は ↓ のリンク記事で扱いました。



これを踏まえて t 分布単独の特徴と、標本分布との関係をまとめると次のようになります。

b0299705_16162724.png

自由度 1 の t 分布 ( = コーシー分布 ) は期待値や分散が存在せず、サンプル数を

増やしていくと ( e の定義 & ウォリス積より ) t 分布は N(0,1) に近づいていきます。


そして、標本平均を標準化した Y に対して、分母の σ を U に変更した変数 Z は

自由度 n-1 の t 分布に従います。 これで σ を含む Y と含まない Z の分布が

わかったので、母分散が既知でも未知でも、母平均 μ の区間推定が可能になりました。

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# by Rune-3 | 2018-05-27 19:00 | チョコボ

標本分布

正規母集団から得た標本平均や不偏分散について、その 2 つはどんな分布に従って

いるのかを考えます。↓ の記事で求めた N(0,1) の平方和の分布は前提知識とします。



本題に入る前の準備として、直交行列の性質について必要なところを整理しておきます。

ここで、行列 A の右上にある T は転置であり、二重線の || || はノルムを表します。

b0299705_19544406.png

直交行列 A を使ってベクトル x を y に変換すると、そのノルムと変換率のどちらも

等倍になりました。以上をベースとして、不偏分散 ( の定数倍 ) が従う分布を求めます。

x → y の変換は 「 x を標準化して z → z を直交変換して y 」 と経由しています。

b0299705_19545231.png

当初の目標は 1.上記の V は自由度 n-1 のカイ二乗分布に従う の証明ですが

2.標本平均は正規分布に従う 3.標本平均と不偏分散は互いに独立 ということまで

同時に判明します。 正規分布と直交変換、両者の相性の良さがハッキリ出ていますね。

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# by Rune-3 | 2018-05-20 19:00 | チョコボ